Іван народився в сім’ї трударів у селі Нова Рудня на Житомирщині. Виховували хлопця мама та бабуся. У 1989 році закінчив Лугинську середню школу №2 та почав працювати на місцевому хлібозаводі. В 1990-му опанував спеціальність токаря-фрезерувальника найвищого розряду у Коростенському СПТУ №16. Працював за фахом на Коростенському заводі хімічного машинобудування.
У 1990-1992 роках проходив строкову службу у Німеччині. Після звільнення в запас повернувся до рідного краю та працював у радгоспі «Старосільський». Жив із родиною в селищі Лугини, із 1993 року працював на різних підприємствах: Райсільгосптехніці, Держлісгоспі, Автопідприємстві.
Із 2004 року займався бізнесом. У лютому 2009-го закінчив Європейський університет у Житомирі, отримавши повну вищу освіту за спеціальністю «Менеджмент організацій».
У перший день повномасштабного російського вторгнення Іван пішов до Коростенського районного ТЦК та СП, але потрапити до війська не вийшло – на його утриманні була 84-річна мати, за якою він доглядав. Проте, Іван постійно наголошував, що піде захищати Україну, і врешті у квітні 2022-го його мобілізували. Чоловік вирушив боронити Харківщину у лавах 95-ї окремої десантно-штурмової бригади. Служив водієм у 13-му батальйоні.
«Іван Григорович був і залишиться чуйною, доброю, порядною людиною. Надійним товаришем, хорошим сином, люблячим батьком, коханим чоловіком і добрим господарем. Завдячуючи таким Героям, як мій чоловік, Україна вистоїть, переможе та процвітатиме!», – сказала дружина Алла.
Посмертно Таргонського Івана нагородили орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Також воїну присвоїли звання «Почесний громадянин Лугинської громади». Його фото є на «Дошці Пам’яті Героям Лугинської територіальної громади» біля меморіального комплексу «Захисникам незалежності України» по вулиці Михайла Грушевського. А 4 січня 2024 року на фасаді Лугинського ліцею №2 відкрили меморіальну дошку на честь загиблого випускника.
Поховали військового в селищі Лугини на Житомирщині.
У Івана залишилися дружина, донька, двоє синів і онук.
