Ігор народився і жив у Маріуполі. Закінчив Донецький національний медичний університет. Вів практику з 1983 року. Працював стоматологом-терапевтом у медичному центрі «Адастра». Був лікарем вищої категорії.
Під час повномасштабного російського вторгнення Ігорю вдалося вибратися з Маріуполя, навіть вивезти кількох людей до Запоріжжя. Втім він повернувся, щоб знайти і врятувати сина.
Рідні розповіли – дивом чоловік прорвався до магазину «1000 дрібниць», поряд із яким мешкав син. Знайшов його. Вони бігли до автівки, коли назустріч виїхав російський танк і хаотично, в сторону проспекту Миру, випустив снаряд. Осколки розітнули Ігоря навпіл.
«Ігор Анатолійович – мій колишній свекор, але він був для мене більше батьком. Він був таким дідусем, про якого і мріяти не можна було. Людина з душею розміром із океани всього світу. Дуже любив свою сім’ю, все робив, щоб потішити або полегшити їхнє життя. Обожнював онучку. Попри щільний робочий графік не пропускав жодного її концерту, жодного виступ, жодного свята в садочку. Завзятий мисливець і рибалка, кожної вільної хвилинки намагався вибратись до водойми. Любив сам заряджати патрони або робити прикорм. Із душею ставився до всього, чим займався, і вчив цьому своїх дітей. Любив і поважав своїх пацієнтів, вони його називали «лікар-художник». Він так хотів жити... Наші серця назавжди розбиті», – розповіла колишня невістка Крістіна.
В Ігоря Алімпієва залишились дружина, сини, онуки й інші рідні. Поховали чоловіка на Старокримському кладовищі.
