Андрій Биковський народився на Донеччині у місті Єнакієве. Разом із дружиною Наталією проживав у Бородянці Київської області. Андрій – підприємець. Багато років працював у ресторанному бізнесі, зокрема, був керівником ресторану. Перед початком повномасштабного вторгнення Росії на територію України працював на будівництві.
Андрій захоплювався футболом. Виступав у чемпіонаті Бородянського району наприкінці 1990-х – на початку 2000-х років. Грав за ФК «Козаки» (Немішаєве) та ФК «Хортиця» (Немішаєве).
Із дружиною Наталією Андрій виховував двох дітей. Донечка Діана – студентка національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова. Син Дмитро – школяр. Він, як і тато, любить футбол, відвідує Бородянську ДЮСШ.
«Андрій був дуже доброю людиною, чуйною. Усім намагався допомогти. Перебуваючи в окупації, вони разом із мамою пекли хліб та розносили людям, які залишалися в селі. Ділилися їжею, допомагали сусідам всім чим могли», – розповіла Наталія.
В Андрія Биковського залишилися мама, дружина, діти та друзі.
