Богдан Васильович уродженець Львівщини, першу освіту здобув у Львівському музичному училищі, по закінченні працював концертмейстром. У Маріуполі жив з 1980-х. 14 років працював завідуючим відділу культури Міської ради. З 2003-го і до кінця життя викладав у Маріупольському державному університеті, обіймав посаду завідувача кафедри політології, філософії та соціології. Заснував літературно-художній альманах «Маріуполь», керував студентським об’єднанням «Перлини слова». Він – автор видань «Втомлена надія», «Відлуння», «В обіймах часу», «Витоки», «Подих вітру». Організовував презентації книг, зустрічі письменників зі студентами, школярами, військовослужбовцями.
Одним із проектів, який письменник не встиг втілити в життя – це презентація книги «Біля лінії зіткнення», куди увійшли твори письменників Донеччини.
«Богдан Васильович – людина, завдяки якій з нуля створена та активно розвивалася спеціальність «Соціологія» в промисловому місті Маріуполь, – пригадують колеги. – Завдяки йому на кафедрі була унікальна атмосфера – всі викладачі та студенти відчували себе єдиною сім’єю. До Богдана Васильовича йшли як з радісними звістками, так і за підтримкою у складні часи. До кожного він знаходив підхід і підібирав саме ті слова… Науковець, викладач, музикант, поет, талановитий управлінець – складно перерахувати всі його таланти».
У Богдана Слющинського залишилися дружина, діти та онуки.
