Олександр народився в Кримках. Після школи здобув педагогічну освіту, був вчителем трудового навчання. Майже всю кар’єру працював директором школи в селі Олександрівка неподалік Кримок
«Брат все життя віддав школі. Не мав ні дружини, ні дітей. Його захопленням була його робота, – розповіла старша сестра Надія. – Жив за рахунок материної пенсії, а його зарплата йшла на школу. Купував туди вугілля, обладнав комп'ютерний клас. Можна сказати – жив у школі. Був депутатом районної ради, постійно їздив по нарадах – одним словом, весь час проводив у справах».
Олександр Тесленко пережив два інсульти. Після останнього дуже занедужав. Під час наступу російської армії на Кримки волонтери похапцем вивезли його рідних із-під обстрілів. Чоловік не поїхав, бо був хворий і сам майже не пересувався. А 1 травня 2022 року в будинок, де він був, влучив снаряд
В Олександра Тесленка залишилася сестра.
