Олександр народився на Дніпропетровщині. Закінчив Перещепинський професійний ліцей за спеціальністю «Робітник фермерського господарства». За відгуками викладачів, Сашко був справді охочий до роботи на землі і загалом – вихованим, скромним, чемним хлопцем.
Наприкінці 2021 року Олександр уклав контракт із ЗСУ і став солдатом 93-ї окремої механізованої бригади «Холодний Яр». Пройшов курс підготовки у навчальному центрі, мав посаду оператора протитанкового ракетного комплексу протитанкового взводу механізованого батальйону. Отримав позивний «Малой» за свій невеликий зріст та юний вік.
У ніч на 16 березня 2022-го бійці 93 ОМБр почали спецоперацію з захоплення ворожої позиції, звідки по українських воїнах стріляв танк. Уночі розвідгрупа подолала 12 кілометрів і наблизилася до лісопосадки, яку треба було перевірити. Виконати це завдання зголосилися Малой і боєць Хакер. Хлопці пройшли 300-метрову відстань, зв’язок із ними зник. За пів години очікування позаду почалися «прильоти» ворожої артилерії, розвідгрупа отримала наказ відступати. Боєць Липа вирішив йти вперед – і за чітко видними на снігу слідами виявили сліди боротьби і шапку Малого.
Згодом окупанти виставили відео з полоненими українськими військовослужбовцями і змусили Олександра зателефонувати батькам.
24 березня українські війська визволили село Гусарівку Харківської області. Наступного дня, за інформацією місцевих жителів, на одній із вулиць села знайшли тіло українського військовослужбовця, вбитого пострілами у голову. На тілі помітила сліди тортур, за татуюваннями командир взводу впізнав Малого.
Олександр Гарбуз посмертно удостоєний звання Герой України.
Поховали воїна у рідному селищі на Дніпропетровщині.
В Олександра залишилися батьки.
