Едуард народився в селі Поділ Полтавської області. Закінчив Біляківську загальноосвітню школу І-ІІІ ступенів і Полтавське професійно-технічне училище №4 за спеціальностями слюсаря з ремонту автомобілів та електрогазозварника. Потім був призваний до Служби пожежної безпеки ЗСУ. Вів активний спосіб життя. Займався спортом, зокрема боксом та бігом. Захоплювався читанням, присвячував багато часу малюванню та написанню віршів.
3 початком повномасштабної війни Едуард приєднався до лав добровольців та вступив до ЗСУ. Служив водієм заряджаючої реактивної артилерійської групи 95-ї окремої десантно-штурмової бригади.
За спогадами бойових побратимів, таких людей обмаль. Едуард був відважним воїном, надійним товаришем та справжнім чоловіком.
Посмертно солдат Єфименко Едуард Михайлович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Воїна поховали рівно за рік після загибелі, 19 квітня 2023 року, на Алеї Слави Затуринського кладовища Полтавщини.
В Едуарда залишились батьки, сестри, друзі та побратими.
