Олексій народився в місті Сміла Черкаської області. Після школи здобув вищу освіту в Житомирському військовому інституті імені С. П. Корольова. Служив у 3-му полку спеціального призначення Сил спеціальних операцій ЗСУ. У 2005 році звільнився за станом здоров'я. Деякий час працював начальником відділу інформатизації податкової служби.
У 2015 році Олексій знову повернувся до лав Збройних Сил України. Брав участь в АТО. З 2020-го по 2022-ий обіймав посаду військового комісара. Під час повномасштабної війни продовжив службу в управлінні ракетних військ і артилерії оперативного командування «Південь», де очолював відділення об’єднаної вогневої підтримки.
За відданість службі та професіоналізм Олексія неодноразово відзначали державними та відомчими нагородами: відзнакою командувача ОК «Південь», почесним нагрудним знаком Головнокомандувача ЗСУ «Сталевий Хрест», нагрудним знаком Міністерства оборони України «За зразкову службу». Посмертно підполковника Олексія Лісового нагородили орденом Богдана Хмельницького ІІІ ступеня.
«Ми втратили люблячого та найкращого чоловіка і татка. Він був нашою підтримкою, справжнім чоловіком. Олексій віддав своє здоров’я і життя армії та Україні. Справжній патріот», – написала дружина Світлана Лісова.
Захисника кремували.
У нього залишилися дружина та син.
