Олексій народився в селі Дмитрівка Харківської області. Жив у Харкові. Закінчив Харківське вище професійне механіко-технологічне училище та здобув фах зварювальника. Згодом отримав вищу освіту в Харківському національному університеті внутрішніх справ за спеціальністю «Право». З дитинства захоплювався військовою справою. У 2014-2015 роках перебував на військовій службі в органах внутрішніх справ. До повномасштабного вторгнення служив у Національній поліції України. Був учасником АТО/ООС. За час служби неодноразово був нагороджений медалями та грамотами.
24 лютого 2022 року чоловік приєднався до лав 92-ої окремої механізованої бригади Збройних Сил України та став на оборону рідної Харківщини. Спочатку Олексій був навідником, а потім виконував складні бойові завдання в підрозділі розвідки «Code 9.2».
«Він був найкращим. Таких, як він, я ще не зустрічала. Його дуже не вистачає. Він був добрим, завжди всім допомагав, відповідальний, турботливий, справжній друг, побратим, гарний син, сміливий, мужній, душа компанії, веселий, життєрадісний, ніколи ні на що не скаржився», – розповіла наречена полеглого бійця Валерія.
Посмертно солдат Макогон О.С. нагороджений орденом «За мужність» III ступеня.
Поховали військовослужбовця на Алеї Героїв центрального кладовища міста Богодухів Харківської області.
В Олексія залишилися батьки, наречена, рідні, друзі та побратими.