Дмитро виріс у селі Мирне Одеської області. З дитинства багато працював. Брав підряди – то буряки сапав гектарами, то кукурудзу, ще батькам по дому допомагав. Любив природу і тварин. Ходив до церкви. Два роки вчився в духовному училищі у Москві. Після повернення закінчив екстерном 10 та 11 клас і пішов в армію, служив в артилерії. Вчитися більше не захотів, вирушив до Одеси, де працював на різних роботах, а для душі служив у церкві читцем. У 2014 році влаштувався на «Нову пошту».
У вільний час ходив у офіс «Червоного Хреста», де волонтерив. Був постійним донором крові. Допомагав тваринам. Намагався їздити до мами в село й допомагати поратися по господарству.
13 березня 2024 року Дмитра мобілізували. Під час навчання отримав спеціалізацію стрільця-снайпера. А далі в одній із бригад Десантно-штурмових військ ЗСУ воював на Східному напрямку.
«Він дуже хотів створити родину, хай би у його обраниці хоч і троє своїх дітей було. Діма всю хату відремонтував, все зробив, технікою обладнав, підготував – щоб колись усі разом жили, комфортно й щасливо. Коли він був вдома востаннє, у бані попарився, він це любив, поїв смачно. Потім із корівками і тваринками своїми попрощався, і поїхав у частину», – розповіла мама загиблого.
Поховали десантника в рідному селі.
У жовтні 2024 року в рідному селі Мирне встановили меморіальний стенд пам’яті Дмитра Пучкова.
Вдома на захисника чекала мама Марина Володимирівна.
