Андрій народився і жив у місті Костопіль Рівненської області. Отримав юридичну освіту у Рівненському фаховому коледжі. Працював на приватному підприємстві з виробництва деревостружкових пелет. Обожнював риболовлю та футбол, надзвичайно любив читати книги.
Чоловіка призвали до війська у липні 2022 року. Воював у лавах 14-го окремого стрілецького батальйону «Полісся» Збройних Сил України. Спочатку служив на прикордонні Сумщини, а в грудні 2022 року його батальйон відбув на виконання бойових завдань на Бахмутському напрямку. 19 грудня 2022 підрозділ прийняв перший бій.
Андрій виконував обов’язки командира стрілецького взводу та, зі слів побратимів, уміло керував веденням бою. Оскільки не всі рації працювали і зв'язок між позиціями не підтримувався, він був зв'язковим між групами.
Андрія Шаварського посмертно нагородили медаллю «За оборону рідної держави».
«Брат був дуже надзвичайно добрим та турботливим, веселим і з гумором – завжди був душею компанії. Дуже любив своїх племінників. Після смерті тата турбувався про маму. Був затятим рибалкою і без улову ніколи додому не приходив. На дозвіллі любив дивитися футбольні матчі. За словами побратимів, Андрій був хорошим командиром. Піклувався про кожного бійця свого взводу, оберігав їх та захищав. Але, на жаль, себе не вберіг…», – розповіла рідна сестра Олена.
Поховали воїна у рідному місті.
Вдома на нього чекали мама Галина Василівна, сестра Олена та племінники Тарас і Марина.
