Родіон народився в місті Бериславі Херсонської області. Був єдиною дитиною в родині. Мама виховувала його сама. Закінчив місцеву школу №1 навчався та Новокаховське професійно-технічне училище №14, де опанував дві спеціальності: електрик і автомеханік. Був харизматичним, талановитим і комунікабельним. Гарно співав і танцював. Любив виступати на сцені, здобув багато нагород.
13 липня 2020 року, після закінчення навчання, Родіон долучився до підрозділу Державної прикордонної служби України. Служив у Чаплинському районі на адміністративному кордоні з АР Крим. Стати військовим він вирішив ще в дитинстві.
«На таке рішення вплинуло і те, що Родіон переймався за нашу країну. В 2014-му, коли йому було 14 років, він категорично заявив, що не хоче бачити на рідній землі Росію. Херсонська область мала бути завжди частиною України, без винятків. Син знайшов себе у військовій справі. Це був його стимул життя та його колія, важко підібрати слова, щоб описати наскільки йому це подобалося. Хоча маленький термін, півтора року служби, але він здійснив свою мрію», – розповіла мати захисника Оксана Миколаївна.
У день загибелі Родіон подзвонив їй о 4 ранку.
«Він сказав: «Мамо, швидко збирай речі та виїжджай звідти. Війна почалася. Це були останні слова, які я почула від сина. Такий же дзвінок він зробив своїй дівчині Катерині. Він дуже за нас хвилювався і зробив усе, аби нас вберегти», – поділилася мати.
Посмертно сержанта Родіона Шевченка нагородили орденом «За мужність» III ступеня.
Тіло прикордонника вдалося повернути на підконтрольну уряду України територію в серпні 2024 року.
