Андрій родом із села Лівинці Чернівецької області. Закінчив Кельменецький професійний ліцей. У цивільному житті працював продавцем-консультантом в «Епіцентрі». Захоплювався музикою, любив рибалити.
У 2014-2018 роках чоловік воював в АТО/ООС у Донецькій та Луганській областях. Під час захисту Луганського аеропорту був поранений. За ті бої отримав орден «За мужність» ІІІ ступеня. З початком повномасштабного вторгнення без роздумів повернувся до Збройних Сил України та знову вирушив на фронт. Служив у 10-ій окремій гірсько-штурмовій бригаді. Був старшим бойовим медиком.
«Він був мужнім, відважним та сильним духом. Нічого не боявся. Завжди рвався в бій. Майже все життя присвятив військовій службі... Був люблячим батьком і коханим чоловіком», – розповіла дружина загиблого Наталія.
Посмертно Шевчук Андрій Вікторович нагороджений орденом «За мужність» ІІ ступеня.
Поховали Героя в рідному селі.
У захисника залишилися батьки, двоє молодших братів, дружина і донька.
