Юрій народився 25 грудня 1975 року в селі Піщанка Харківської області. Закінчив місцеву школу та Берестинський аграрно-технічний фаховий коледж імені Ф. Я. Тимошенка, де опанував спеціальність механіка сільського господарства. Працював механізатором, а пізніше служив у ЗСУ.
З 2000 року працював у 43-й державній пожежно-рятувальній частині ГУ ДСНС України у Харківській області. З 2003 року був командиром відділення, головним майстер-сержантом служби цивільного захисту. Багато років рятував людей і техніку.
У вільний час Юрій захоплювався риболовлею, прогулянками та відпочинком на природі. Був добрим, відкритим і завжди міг підтримати.
«Папа у будь-якій ситуації говорив: «Все буде добре». Ми щодня телефонували одне одному й довго розмовляли. Він багато чому мене навчив, і я завжди могла порадитися з ним. Любила, коли він приїжджав у гості – ми багато гуляли, могли кудись поїхати. Пам’ятаю, як він мене обіймав і казав: «Доця, я тебе люблю» – мені цього так бракує», – розповіла донька Діана.
Поховали Юрія Чистікова у місті Берестин.
Рятівника посмертно нагородили відзнакою Президента України «За оборону України» та орденом «За мужність» III ступеня.
У нього залишилася донька.
