Олександр Гостіщев був родом із міста Дніпро. Здобув освіту за спеціальністю правознавство у Дніпровському державному університеті внутрішніх справ. Деякий час очолював управління патрульної поліції у Луганській області, згодом став головним патрульним на Одещині, а потім – заступником начальника поліції області.
У 2014-му він добровільно пішов на фронт. Брав участь у боях за Маріуполь та Іловайськ. З початком повномасштабного вторгнення Росії в Україну став командиром батальйону спецпризначення НПУ «Цунамі».
«Недавно спілкувалися, він збирався відправити свій черговий екіпаж «Лелеки» до нас на стажування, два вже раніше отримали досвід з його подачі. Працювали з ним спільно і на Херсонщині, і на Миколаївщині, постійно у взаємодії. Він – командир патрульної поліції Одеси, але з фронту не вилазив, постійно зі своїми… Досвідчений офіцер, Іловайський ще», – написав друг загиблого Микола Колесник.
«Останній раз Сашу бачив, коли ми з ним їздили проводити лекції з історії хлопцям. Стільки ще планів було… Прощавай, Герою», – додав його товариш Олександр Бабіч.
Після операції зі звільнення Херсонщини Олександр Гостіщев отримав орден Богдана Хмельницького ІІІ ступеня.
