Роман родом із села Красногорівка, що на Полтавщині. Навчався у школі №5. Після 9-го класу здобув освіту тракториста-машиніста в Гуляйпільському аграрному ліцеї. Проходив військову службу.
Упродовж життя змінив кілька робіт. Був охоронцем, потім трактористом у Гуляйпільському комунсервісі. Працював також водієм-слюсарем, підсобним робітником, майстром. Останньою була посада слюсаря-сантехніка у Гуляйпільській центральній районній лікарні.
Поза роботою Роман любив розгадувати кросворди, проводити час зі сім'єю: разом відпочивали на природі, дивилися фільми чи мультфільми.
«У мирний вільний час не сидів без діла ні хвилини. Постійно щось майстрував, вигадував, ремонтував і творив. Мріяв стати енергонезалежним і побудувати вітряк у дворі. Був дуже гарним другом, прекрасним сім'янином, чуйним чоловіком, люблячим батьком та сином. Завжди був радий допомогти», – розповіла Ірина Головач, цивільна дружина Романа Івченка.
Із початком повномасштабного російського вторгнення в Україну Роман разом із колегами допомагав військовим та цивільним: ремонтував автомобілі, доставляв пальне на позиції українських захисників.
Роман працював до останнього. Коли 9 червня 2023 року почався ворожий обстріл, він косив траву на території лікарні.
У Романа Івченка залишилися мати, син, брат, цивільна дружина та двоє її доньок від першого шлюбу, яких він любив, як рідних.
