Максим народився 13 квітня 1988 року у Бердянську Запорізької області. Навчався у школі №6.
«Син був доброю, щирою, веселою та товариською дитиною. Допомагав друзям, яких було завжди дуже багато, підтримував їх у складних ситуаціях. Дуже сильно любив велоспорт. Сам обрав це за хобі. Мав багато спорядження, долав великі відстані. Навіть їздив з Маріуполя до Бердянська у відпустку на велосипеді. Загалом об’їздив всю Донецьку область», – розповіла мама Тетяна Юріївна.
У 2009 році Максим закінчив Національний аерокосмічний університет «Харківський авіаційний інститут» за спеціальністю «Радіотехнологічні системи». Пізніше навчався у Головному центрі підготовки особового складу Державної прикордонної служби України імені генерал-майора Ігоря Момота на Черкащині. У 2010 році юнак долучився до лав 1-го Донецького прикордонного загону. Був оператором на вартівні спостереження.
Початок повномасштабної війни Максим зустрів у Маріуполі. 12 квітня з металургійного заводу імені Ілліча прикордонник потрапив у полон. Оборонця утримували в одній із російських колоній.
«Ми так чекали на його повернення, – сказала кума Марина. – Він був хрещеним батьком для трьох діток. Дуже любив з ними проводити час і навіть лишався декого няньчити на весь день. Максим був чуйним хрещеним батьком. Був відповідальним військовим.
Сотні днів очікування, десятки мітингів, акцій, стукання в усі двері… І ось у день обміну, я знала, що він має повернутися, але сталася страшна трагедія. Росія заявила, що всі загинули, і оприлюднила «список-65». Знову сотні днів надії та очікування, сльози, розчарування і врешті нескінченні експертизи, які принесли страшну звістку.
Зараз я знаю, що ти мужньо переносив всі тортури та знущання полону, операцію без знеболення і наркозу, ти продовжував боротися! Вся наша сімʼя ніколи тебе не забуде, памʼять про тебе житиме з нами та буде передаватися далі, щоб жити вічно!».
Чин похорону воїна відбувся 29 липня 2025 року у Львові, у Гарнізонному храмі святих апостолів Петра і Павла. Опісля була загальноміська церемонія прощання на площі Ринок. Поховали Максима Алексєєва на Личаківському кладовищі, на полі Почесних поховань новітніх Героїв.
У оборонця залишилися батьки, похресники, куми, побратими та друзі.
***
Платформа пам'яті «Меморіал» вшановує пам'ять про героїв спільно із проєктом «Серце Азовсталі», який підтримує захисників та захисниць Маріуполя та їхні родини. Разом ми створюємо серію історій про тих, хто ціною власного життя боронив Маріуполь.