Олександр народився в селі Богданівка Миколаївської області. Закінчив Маринівське професійно-технічне училище та отримав фах кухаря. Переїхав на Кіровоградщину, в село Володимирівка. У мирному житті працював комбайнером у фермерському господарстві, слюсарем з ремонту гірничого устаткування. На дозвіллі любив рибалити. Був учасником АТО.
27 лютого 2022 року чоловік знову взяв до рук зброю та вирушив на війну. Служив у 25-ій окремій повітрянодесантній бригаді Десантно-штурмові військ ЗСУ. Був стрільцем-санітаром. Отримав відзнаку «За поранення».
«Сашко був дуже добрим, працьовитим, любив дітей», – зазначила дружина його брата Тетяна.
Посмертно Бесараба Олександра Олександровича нагородили орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Поховали воїна на Алеї Слави цвинтаря в селі Володимирівка на Кіровоградщині.
В Олександра залишились мама, син та брат з родиною.