Олексієві було 28 років. Народився на Чернігівщині. Здобув юридичну освіту у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка.
З початком російського повномасштабного вторгнення вступив до лав Збройних Сил України. Захищав Батьківщину в складі батальйону спеціального призначення у Харківській, Херсонській та Донецькій областях. Нагороджений орденом Богдана Хмельницького ІІІ ступеня (посмертно).
«Він любив свою країну, сім’ю, любив друзів та любив життя. Родина Шевченкового університету пам'ятатиме його таким…», – написали у виші, де навчався захисник.
18 січня 2024 року Київська міська рада перейменувала вулицю Червонозаводську на вулицю Олексія Бездольного.
У селі Опеньки на Чернігівщині вулиця Народна тепер також має його імʼя.
