Олександр народився у Харкові. Його дід та батько були військовими. Закінчив Авіакосмічний ліцей імені Ігоря Сікорського Національного авіаційного університету. З 2016 року брав участь в АТО на Донбасі. Вів активний спосіб життя. Вільний час присвячував спорту. Грав у страйкбол, займався бойовими мистецтвами. Любив дивитися аніме. Отримав психологічну освіту. Мав багато друзів і знайомих, які його любили і поважали. Любив слухати музику і мав велику колекцію різних ножів. Мріяв після війни написати книгу в жанрі фентезі. Грав у комп'ютерні і любив настільні ігри.
Під час повномасштабної війни чоловік знову став на захист Батьківщини у лавах Збройних Сил України. Брав участь в обороні Київщини, а згодом вирушив на Луганщину, де і прийняв останній бій.
«Був сміливим і рішучим, майстерно знищував ворога. Він завжди був в перших рядах тих, хто йшов на найризикованіші бойові та спеціальні завдання: розвідка, засідка, знищення баз окупантів в тилу, захоплення полонених і зброї. У квітні 2022 року виконував спеціальні завдання на південному напрямку. Завдяки умілим і сміливим діям, винятковому таланту розвідника, Олександр з бойовими побратимами здобували важливу інформацію, яка дозволяла зберегти від ударів ворога озброєння й військову техніку, життя захисників України та мирних мешканців. У червні 2022 року Олександр у складі групи виконував бойові завдання на Луганщині. Незважаючи на перевагу ворога у живій силі, техніці та артилерії, наші розвідники у важких вуличних боях успішно нищили окупантів, діяли сміливо і зухвало, наганяли жах на ворога», – розповіли у Головному управлінні розвідки.
Посмертно молодшому лейтенанту Чубу присвоєно звання Героя України з врученням ордена «Золота Зірка».
На фасаді Авіакосмічного ліцею, який закінчив офіцер, встановили меморіальну дошку на його честь.
