Сергій народився в селі Розсохуватка Черкаської області. Навчався там у школі. Потім вступив до Шполянської автошколи. Згодом здобув фах агронома у Тальянківському радгоспі-технікумі. Переїхав до села Новоселиця. Працював у Катеринопільському районному відділі УМВС на посадах помічника дільничного інспектора та помічника оперуповноваженого міліції. Після звільнення зі служби у 2012 році влаштувався водієм у фермерське господарство «Новоселиця».
З початком повномасштабної війни чоловік вступив до лав Збройних Сил України. Службу проходив у 72-ій окремій механізованій бригаді імені Чорних Запорожців. Обіймав посаду старшого стрільця.
«Сергій був добрим і чуйним чоловіком, нікого ніколи не залишав в біді. Був найкращим татком для донечок», – зазначила його дружина Інна.
Посмертно Гаркавий Сергій Вікторович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Його поховали в селі Новоселиця на Черкащині.
У воїна залишилися мама, брат, дружина і дві доньки.
