Олексій народився в селі Велика Білозерка Запорізької області. Після закінчення школи здобув фах шахтаря в училищі. Пройшов строкову військову службу. Потім працював на шахті. Мав багато планів і мрій. Вільний час любив проводити із друзями та коханою.
До повномасштабного вторгнення хлопець вирішив піти на службу за контрактом до лав Десантно-штурмових військ ЗСУ. Служив гранатометником у 81-ій окремій аеромобільній бригаді. З перших днів вторгнення брав участь в обороні Сумської області, потім вирушив під Запоріжжя. Там отримав поранення, після реабілітації повернувся на передову.
«Він був справжнім Героєм, ніколи нічого не боявся, завжди йшов тільки вперед! Після першого поранення Олексій знов повернуся на службу. Він був цілеспрямований та хоробрий. Людина з великої літери. До останнього боровся за вільну Україну та ніколи не показув свій страх», – розповіла кохана загиблого Яна Лебідь.
Посмертно солдат Гладій О.В. нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Поховали воїна на Алеї Героїв Кушугумського кладовища у Запоріжжі.
В Олексія залишилися батьки, сестри, дівчина, рідні, друзі та побратими.
