Григорій народився в селі Просяне Луганської області. Був наймолодшим серед 8 дітей. Здобув фах тракториста у Марківському професійно-технічному училищі. У 2009-2015 роках служив за контрактом у лавах Збройних сил України. Підтримував Революцію Гідності. Брав участь в АТО на Донбасі. Потім повернувся додому, займався фермерством.
У 2021-му чоловік повернувся до війська. Служив командиром взводу матеріального забезпечення ракетного дивізіону 156-го зенітно-ракетного полку імені Максима Кривоноса. У перші дні повномасштабної війни підрозділ Григорія відправили на оборону Київської області.
27 березня 2022 року, у день свого народження, воїн планував одружитися із коханою. Але не судилося.
«Любив автомобілі, був готовий допомогти кожному. Турботливий син. Допомагав батькам і словом, і ділом. Назавжди залишиться в нашій пам'яті веселим і щирим хитрунчиком», – розповіла сестра загиблого Олександра.
Сержант Глущенко посмертно нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Поховали захисника в Черкасах.
У Григорія залишилися мама, брати, сестри і наречена.
