Юрій народився 2 січня 1990 року у Львові, дитинство провів у рідному місті та в Дрогобичі. У 2010–2011 роках жив у США. Навчався у Львівському національному університеті імені Івана Франка на юридичному факультеті, після чого працював в ІТ-сфері. Любив читати книжки та вивчати іноземні мови. Вільно володів англійською.
Після завершення навчання Юрій проходив строкову військову службу у складі 80-ї окремої десантно-штурмової бригади. Із початком повномасштабного вторгнення повернувся до цієї бригади й був одним із захисників, що визволяли Херсон від окупантів. Також воював на східному напрямку. Виконував обов'язки стрільця-помічника гранатометника.
«Ми лагідно називали його Юрчик. Ще з юності він був активним і життєрадісним, його добре пам’ятали вчителі та однокласники. За словами побратимів, він був відданим і надійним товаришем, який завжди у важку хвилину приходив на допомогу. Син вільно володів англійською, і це допомагало йому в роботі з дронами та технічними документами», – розповіла мама захисника Марта.
Побратими дали йому псевдо Тихий за врівноваженість і розсудливість – він завжди уважно слухав, не перебивав, а потім казав: «Тихо» і викладав свою позицію.
Посмертно Юрія Гординського нагородили орденом «За мужність» III ступеня.
Поховали воїна на Полі почесних поховань Личаківського цвинтаря у Львові.
У нього залишилися батьки та рідні.
