Богдан народився 28 серпня 1984 року в селі Привороття Житомирської області, жив у селі Більковці. Був за фахом фрезерувальником, працював на каменеобробних підприємствах міста Коростишева. Захоплювався автомобілями та любив рибалити.
У 2015 – 2017 роках чоловік воював за незалежність України. За гідну службу захисника нагородили медаллю «Захиснику Вітчизни» та орденом «За мужність» III ступеня. Під час АТО Богдан зазнав поранення, після реабілітації повернувся до мирного життя.
З початком повномасштабної війни чоловік знову взяв до рук зброю та вирушив на фронт. Служив у 132-му окремому розвідувальному батальйоні ЗСУ.
Указом Президента Гримашевичу Богдану Петровичу посмертно надали звання Героя України та відзначили його орденом «Золота Зірка».
«Герой, з першого дня знайомства, коханий чоловік, найкращий папулічка в світі, люблячий син. Мав золоті руки та добре серце. Довго чекав на дітей та мало натішився своєю копією – донечкою Анютою. Не міг стояти осторонь того, що відбувалось в країні, тому з перших днів повномасштабного вторгнення був там», – розповіла його дружина Юлія.
Поховали Богдана в Коростишеві. Посмертно воїнові надали звання Почесного громадянина цього міста.
У нього залишилися мати, дружина, донька, брат і сестра.
