Ігор народився в місті Полтаві. Жив у Лубнах Полтавської області. Навчався на історичному факультету Українського державного університету імені Михайла Драгоманова. Цікавився футболом та історією. Був ультрасом київського футбольного клубу «Динамо» та засновником просвітницького проєкту The Daily History. Також працював над розвитком історичного журналу «Артефакт». У травні 2020 року пішов на строкову службу.
З перших днів повномасштабного вторгнення Ігор боронив Україну. Спочатку воював у лавах 18-ї окремої бригади армійської авіації. А потім став гранатометником 3-ої окремої штурмової бригади.
«Ми виросли разом із Ігорем. Він завжди був хорошим братом», – написав брат Дмитро.
Захисник нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Поховали Ігоря Грицуна на Алеї Слави Новаківського цвинтаря в Лубнах.
У нього залишились мама, двоє братів і вітчим.
