Сергій Кокурін народився в Сімферополі. Під час військової служби пройшов шлях від рядового до начальника служби тилу. Спочатку служив у Сімферопольському об'єднаному військовому комісаріаті. Потім обіймав посаду начальника служби тилу 13-го фотограмметричного центру Центрального управління воєнно-топографічного та навігації Головного управління оперативного забезпечення Збройних сил України.
18 березня 2014-го так звана «місцева самооборона Криму», що складалася із російських спецпризначенців, почала штурмувати 13-тий фотограмметричний центр ЗСУ у Сімферополі (відомий також як штурм картографічної частини). Пострілом російського снайпера був убитий Сергій Кокурін, який у той час був на спостережній вежі. Російським військовим знадобилося декілька годин, щоб захопити картографічну частину.
У 2014 році офіцера посмертно нагородили орденом «За мужність» ІІІ ступеня. А в 2015 році в Одесі на території передислокованого картографічного центру встановили Меморіальну дошку імені Сергія Кокуріна.
Поховали захисника в рідному Сімферополі.
У Сергія залишилися дружина, двоє дітей і мама.