Сергій народився в селі Бабине Хмельницької області. У 2007 році закінчив Бабинську загальноосвітню школу. Потім проходив строкову військову службу в ЗСУ. Після армії навчався в школі міліції. Згодом певний час служив у лавах МВС. Після звільнення працював в охоронному агентстві.
Чоловік приєднався до лав Збройних Сил України 3 вересня 2022 року. Службу проходив у 77-ій окремій аеромобільній бригаді Десантно-штурмових військ ЗСУ. Обіймав посаду старшого навідника гранатометного відділення взводу вогневої підтримки аеромобільної роти аеромобільного батальйону.
«Мій син був хоробрий і чесний. Життя без сина – не життя», – зазначила Галина Коцупей, мама захисника.
Посмертно солдат Коцупей С.М. нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Поховали десантника в рідному селі.
Вдома на Сергія чекали батьки і брат.
