Народився Роман на Тернопільщині в селі Хомівка. Зростав у великій дружній родині. Закінчив середню школу. Потім навчався у Зборівському коледжі, де опанував професію електрозварника. Після випуску працював у фермерському господарстві в селі Ігровиця.
Восени 2021 року був призваний на строкову службу до лав Збройних Сил України. В листопаді 2022-го уклав контракт про проходження військової служби до оголошення демобілізації. Був призначений на посаду стрільця взводу охорони роти охорони військової частини А1912. З червня 2023 року боронив країну в складі 3-ї окремої штурмової бригади. Був гранатометником 2-го штурмового відділення 2-го штурмового взводу 4-ї штурмової роти 2-го штурмового батальйону.
Указом Президента України солдата Романа Кватюру посмертно нагороджено орденом «За мужність» ІІІ ступеня
«Роман був доброю і щирою людиною. З дитинства відзначався працелюбністю, добротою та щедрістю. Завжди старався посміхатися і знаходити позитив у різних життєвих ситуаціях. Після перемоги хотів відкрити власний бізнес, завжди хотів, щоб ним пишалася мама», – розповіла мама Надія.
Поховали Романа в рідному селі Хомівка.
У Романа залишились батьки, троє молодших сестер, брат і бабуся.
