Богдан народився у місті Новоград-Волинський на Житомирщині. Старанно навчався в місцевій гімназії №9. Паралельно вчився грі на фортепіано в музичній школі. Згодом здобув освіту в агроекологічному коледжі й отримав ступінь магістра в Житомирському національному університеті за спеціальністю «Менеджмент організацій». Також закінчив військову кафедру в Житомирському військовому інституті імені Сергій Корольова.
Одразу після випуску у травні 2020-го року Богдан вирішив, що хоче служити у війську, і підписав контракт зі Збройними силами України. Відтоді 9 місяців виконував бойові завдання на території ООС на Донеччині. Молодий офіцер командував взводом.
З початком повномасштабного вторгнення, з 27 лютого 2022 року, продовжив захищати Україну від російських окупантів на Чернігівщині та Сумщині. Богдан отримав звання старшого лейтенанта та командував ротою. У травні 2022 року поїхав виконувати бойові завдання у Бахмут. Звідти вже не повернувся.
«Мій єдиний син заплатив високу ціну заради нашого мирного майбутнього. «За життя – на смерть!» – написано на шевроні мого безстрашного воїна, старшого лейтенанта, командира роти бойового забезпечення розвідки, який сам ішов у бій з ворогом, показуючи приклад іншим. Мені б дуже хотілося, щоб кожен усвідомив, що в країні війна. А це смерть і сльози, це зруйновані та скалічені долі. Тому майте повагу та шану до тих, хто ціною свого життя зберіг ваше. «За життя – на смерть». Пам’ятайте!», – сказала мама воїна.
Старший лейтенант Литвинчук посмертно нагороджений орденом Богдана Хмельницького ІІІ ступеня.
Поховали офіцера у рідному місті. На стінах гімназії №9 відкрили меморіальну дошку на його честь.
У Богдана залишилась лише мама, яка сама виховувала сина.
