Андрій родом з міста Чорноморськ Одеської області. Навчався у Великодолинській школі №1. Працював зварювальником. Дже любив дітей, мріяв про своє господарство.
Під час повномасштабної війни Андрій служив у 137-му окремому батальйоні морської піхоти Військово-морських сил ЗСУ. Був водієм.
Вранці 18 березня 2022 року російські окупанти завдали по Миколаєву потужний ракетний удар. Кілька ракет влучили по інфраструктурі міста, зокрема, і у військову казарму. Міський голова тоді розповів журналістам, що у місті не встигли включити систему оповіщення через те, що ракети летіли з близької дистанції. Десятки військовослужбовців загинули уві сні в казармі. Серед них був і Паламарь.
«Мій син був дуже доброю людиною, намагався всім допомогти, не дивлячись ні на що», – зазначила мама Ганна.
Поховали військовослужбовця у селищі Великодолинське на Одещині.
У Андрія залишилися мама, дві сестри та дві доньки-близнючки.
