Олександр народився у місті Канів Черкаської області. Закінчив Канівську загальноосвітню школу №4. Потім здобув фах тракториста-машиніста в Бобрицькому професійно-технічному училищі. Працював у газовому господарстві. Одружився, жив із родиною в селі Курилівка рідної області. Останнім часом займався підприємницькою діяльністю. Обожнював риболовлю, тримав біля будинку невеликий ставок.
З першого дня повномасштабного вторгнення чоловік приєднався до лав Збройних Сил України. В одній з механізованих бригад обійняв посаду водія-радіотелефоніста стрілецького відділення та вирушив на передову.
«Цей біль не мине ніколи. Треба просто навчитися з ним жити», – написала дружина загиблого.
«Олександр Стешенко був справжнім патріотом, який вірив у Перемогу своєї держави та до останнього подиху робив усе для її наближення», – зазначили у Канівській міськраді.
«Олександр, добрий, чуйний чоловік і просто хороша людина. Вічна Пам'ять Герою України…» – додали у громаді.
Поховали Олександра на Алеї Героїв центрального кладовища рідного міста. Посмертно воїна нагородили відзнакою «За заслуги перед містом Канів».
Вдома на захиснику чекали батьки, дружина, діти, сестра та племінники.
