Максим народився 22 червня 1977 року в місті Слов’янську Донецької області. Навчався у школі №5. У 1999-му закінчив економічний факультет Донбаської державної машинобудівної академії. У 1999 - 2000 роках проходив строкову військову службу в Києві. Згодом став підприємцем.
З початком повномасштабного російського вторгнення Максим став на захист України, долучившись до 111-ї окремої бригади Сил територіальної оборони ЗСУ. Пройшов бойовий шлях від номера обслуги-навідника до головного сержанта. У жовтні 2022 року дістав важке поранення поблизу села Торське Лиманського району. Після реабілітації, у січні 2023-го, повернувся до служби. Протягом останнього року разом із побратимами воював на найгарячіших напрямках Донецької області.
Максим Тютюнник мав медаль «За поранення», а 13 березня 2025 (за день до загибелі) воїна нагородили орденом «За мужність» III ступеня.
Поховали захисника у Києві.
У нього залишились мати, дружина та дві доньки.
