Олександр народився на Волині. Навчався у технічному училищі за фахом тракторист-механік. Після строкової служби підписав контракт із ЗСУ.
Його війна почалася ще у квітні 2014-го – терміново викликали до військової частини. Там військовослужбовець отримав завдання: організувати ротно-тактичну групу та навчити людей воювати. Зрештою, за роки війни підготував стільки ж злагоджених та професійних екіпажів, скільки було хвиль мобілізації. Командував танковим екіпажем у боях під Сєвєродонецьком та Іловайськом на Донбасі.
Згодом перейшов служити у 14 ОМБр. Побратими розповідають, що Олександр не лише неймовірний професіонал і гордість бригади, а й душа компанії. Чоловік весь час жартував, навіть у вкрай непростих ситуаціях.
Військова майстерність танкіста підтверджувалася численними нагородами. У 2013, 2017 та 2018 роках підрозділ Цюпака був відзначений як кращий танковий взвод ЗСУ. Сам же майстер-сержант також двічі представляв ЗСУ на міжнародних танкових змаганнях НАТО «Сильна Європа».
11 березня 2022 року танковий екіпаж під керівництвом Цюпака в селі Наливайківка Київської області знищив декілька одиниць броньованої техніки противника та відбив ворожу атаку під час активних наступальних дій ворога у напрямку Макарова Бучанського району. Олександр загинув унаслідок артилерійського обстрілу.
Олександр Цюпак посмертно удостоєний звання Герой України.
Похований у селі Залужжя на Волині.
У Героя залишилися дружина Тетяна, донька Катерина та син Данило.
