Максим народився 13 серпня 2003 року у Харкові. З дитинства мріяв стати військовим. Після закінчення школи вступив до Національної академії Національної гвардії України на командно-штабний факультет. Із початком повномасштабного російського вторгнення особовий склад Академії залучили до оборони Харкова. Серед курсантів, які у перші тижні великої війни відстоювали місто, був і Максим Веприк.
Після закінчення Академії НГУ він приєднався до бригади, у складі якої продовжив службу. Виконував бойові завдання на Харківському та Запорізькому напрямках. Був командиром взводу розвідки спеціального призначення 3-ї оперативної бригади «Спартан» НГУ.
«Хто, як не я! Я хочу, щоб люди спокійно ходили по місту і, головне, щоб діти мали дитинство», - говорив Максим рідним.
«Максим завжди любив спорт. Після війни мріяв стати вчителем фізкультури і навчати дітей силі та радості життя. Пам’ять про нього назавжди житиме в серцях тих, хто його знав», – розповіла сестра Анастасія.
«Максим завжди і повністю був відданий своїй справі. Побратими згадують його як мужнього, відповідального та сміливого. Він завжди ретельно готувався до задач, йшов першим та вів за собою інших. А ще він був справедливим, чесним, веселим та люблячим», – розповіла кохана дівчина Альона.
Поховали воїна у рідному Харкові.
Військовослужбовцю посмертно присвоїли звання Героя України та нагородили орденом «Золота Зірка».
Вдома на нього чекали батьки, дві сестри та кохана дівчина.
