Олександр народився у Слов'янську, навчався у школах №15 та №5. У 2011-му вступив до місцевого коледжу транспортної інфраструктури, а у 2015 році – до Харківського національного університету Повітряних Сил імені Івана Кожедуба.
З грудня 2013 року Олександр служив за контрактом у Севастополі. Коли у 2014 році російська армія окупувала Крим, Олександр залишився вірним присязі. Він був одним із 50 українських військових, які під командуванням полковника Юрія Мамчура вийшли назустріч озброєним російським окупантам, що блокували аеродром Бельбек та дорогу до військової частини А4515. Українські герої співали гімн, тримаючи в руках бойовий прапор своєї бригади та прапор України. Російські загарбники, намагаючись залякати українських захисників, відкрили вогонь у повітря, але воїни продовжили рух.
Після цього Олександр продовжив захищати незалежність і територіальну цілісність України, служив старшим механіком інженерно-авіаційної служби авіаційної ескадрильї 204-ї бригади тактичної авіації.
За гідну службу молодшого сержанта Олександра Бойка нагородили нагрудними знаками «За воїнську доблесть», «10 років Повітряним Силам ЗСУ», «85 років Харківському національному університету Повітряних Сил». Міністр оборони України Олексій Резніков особисто нагородив воїна нагрудним знаком «За зразкову службу».
Посмертно Олександра відзначили орденом «За мужність» III ступеня, почесним нагрудним знаком «Комбатантський хрест» від Головнокомандувача ЗСУ, а також відзнакою Міноборони «Хрест доблесті».
Поховали захисника на Північному кладовищі у Слов’янську.
