Віталій родом із Запоріжжя. Після школи закінчив місцеве училище та здобув фах столяра. Працював слюсарем-ремонтником на заводі у рідному місті. Дуже любив футбол, рибалити, готувати. Був сміливим, справедливим, веселим, добрим та мав багато друзів.
Під час повномасштабної війни Віталій став на захист України у лавах Сил ТРО Збройних сил України. Був старшим механіком взводу матеріально-технічного забезпечення 108-го батальйону 111-ї окремої бригади територіальної оборони.
«Він був нашою підтримкою і опорою, надійним та люблячим чоловіком і татом. Я знаю, що Герої не вмирають і мій чоловік став для нас з донькою Ангелом-Охоронцем і буде з нами поруч», – сказала дружина Ірина.
Поховали військовослужбовця на кладовищі села Дніпрельстан Запорізької області.
У Віталія залишилися дружина і донька.
На честь загиблого військовослужбовця Віталія Чуйка на будинку в Запоріжжі, де він жив, встановили меморіальну дошку.
