Олександр народився в місті Покровськ Донецької області. Після закінчення ліцею вступив до Національного гірничого університету у місті Дніпро за спеціальністю «Комп’ютерні науки». Також захоплювався футболом і баскетболом.

У 2010 році Олександра призвали до армії – потрапив у 93 ОМБр, що дислокувалася у Дніпрі. Після служби трохи пожив там, а потім повернувся до Покровська. Спочатку працював начальником комп’ютерного відділу в «Екомаркеті», а у 2013 – 2014 роках перейшов до партнерського підрозділу «Нової пошти». Пробував також стати торговим представником, проте вже у 2017 році долучився до штату «Нової пошти», став оператором. 

На дозвіллі любив гуляти з друзями, їздити у подорожі на дідусевій машині.

«Їздили у Бердянськ, в Авдіївку, на Кінбурнську косу. Тихий відпочинок теж любив: фільми, ігри. Кицьку свою любив, чорне таке котеня, назвав її Пірожок», – розповів батько Віктор Євгенович.

Олександра мобілізували наприкінці грудня 2023 року. Він встиг пройти тривалий шлях навчання на офіцера та долучився до 23 ОМБр. У 2024 році бригада прибула на місце оборони поблизу Покровська. Бур став командиром стрілецького взводу. Упродовж трьох місяців із побратимами стримував просування ворога на Покровському напрямку.

«Він був дуже оптимістичним, веселим, спілкуватися любив. Для нього не було поганих людей, максимум – чудні. Йому Нова пошта подобалася і тому, що він любив працювати з людьми, і тому, що там було все за правилами, чесно, порядно. Швидко здружувався з колегами й клієнтами. Сашка вже мобілізували, а йому ще рік клієнти та колеги привіти передавали. У нього все добре виходило, Сашин керівник хотів рекомендувати сина на посаду керівника нового відділення, яке буде відкриватися. Саша планував розвиток саме там… 

Хлопці, які приїхали на поховання, розповідали, що то була атака дронів. І що Саша ціною свого життя врятував побратимів. Він був добре підготовлений. Завдяки Новій пошті мав гарну амуніцію: і шлем, і бронік, і тактичні аксесуари. Дуже пишався, казав, що таких модних ні в кого немає. Але – не врятувало», – розповіла мама Ірина Олександрівна.

Бура поховали з почестями на Алеї Слави міста Самар Дніпропетровської області, де тепер живуть його батьки.

У захисника залишилися батьки та старший брат Костянтин, який також боронить Україну на фронті.