Богдан народився у с. Жадани Вінницької області. Після школи вступив до Ярмолинецького професійного ліцею, там навчався на слюсаря та водія. У вільний час любив рибалити.
У 2014 році Демчук долучився до Проскурівської сотні – громадського формування з охорони порядку та кордону, возив волонтерів у зону АТО.
За рік пішов служити в окремий загін спеціального призначення НГУ «Азов». Брав участь в обороні Маріуполя, за що у 2017-му отримав почесну відзнаку. У лютому 2017-го Богдан одружився з дівчиною Надею, і цього ж місяця у них народився син Михайло.
15 лютого 2022 року, у 5-й день народження сина, Богдану зателефонували і сказали підготуватися до можливої евакуації. Дружина запропонувала йому виїхати за кордон. Однак він сказав: «Я нікуди не поїду, бо я вже був в зоні АТО. Тут моя рідня живе, тут мій син живе, на українській землі. Ні. Я буду до кінця стояти за рідну Україну».
24 лютого Богдан посадив дружину і сина на евакуаційний автобус до Запоріжжя. А сам залишився захищати Маріуполь. Разом з молодшим братом Олегом обороняв Маріуполь.
Богдан добре розбирався в автомобілях, після війни хотів відкрити власну СТО. А ще мріяв відвести сина в перший клас. Наді він писав, що хотів би, щоб Михайло виріс в Україні. Щоб вона з сином з України не виїжджала.
29 квітня Надія отримала від коханого чоловіка останнє повідомлення. І вона відразу відчула, що щось не так. А наступного дня зателефонував Олег, який сказав: «Богданчика немає». Пізніше сам Олег опинився у полоні росіян.
«Мій Богданчик – найкращий татусь та чоловік. Завжди був радий всім допомогти. Більше робив для когось, ніж для себе. І до своєї роботи ставився серйозно», – сказала дружина захисника.
Посмертно захисника нагородили орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Бійця досі не поховали, адже невідомо, де його тіло зараз.
У нього залишилися мама, брат, дружина та син.
У селі Шарівка Хмельницької області на честь захисника перейменували вулицю Незалежності.
