Євген народився на Херсонщині. У дитинстві переїхав з родиною до Енергодару Запорізької області і там пішов у перший клас. Закінчив Львівську національну академію сухопутних військ імені Петра Сагайдачного. Займався вільною боротьбою та боксом. Любив життя, часто посміхався та жартував. Мав дуже багато друзів і всі його поважали.
Після випуску Євген потрапив на службу у Десантно-штурмові війська. Служив у 81-й окремій аеромобільній бригаді.
Коли почалася повномасштабна війна, Фома був командиром самохідної артилерійської батареї 5-ї батальйонної тактичної групи у складі 81-ї бригади. Офіцер загинув у перший день вторгнення від ворожих обстрілів.
«Моє серце не має спокою і вже не матиме. Ми з його молодшим братом Олегом дуже сумуємо. Олег досі не розуміє, що його брата вже немає. І це дуже тяжко, він все чекає, що старший брат приїде і з ним пограється», – розповіла мама захисника Наталя.
Посмертно старший лейтенант Єфименко нагороджений орденом Богдана Хмельницького ІІІ ступеня.
Поховали офіцера у Полтаві.
Вдома на Євгена чекали мама Наталя та молодший братик Олег.
