Андрій народився 16 вересня 1986 року у селищі Вергулівка Луганської області. У 2004-му закінчив загальноосвітню школу, а у 2005 році – Слов’янський багатопрофільний регіональний центр професійної освіти імені П. Ф. Кривоноса. Опісля проходив строкову військову службу в лавах Збройних Сил України.
У вересні 2014 року Андрій добровольцем долучився до лав ЗСУ. Служив у 30-й окремій гвардійській механізованій бригаді Сухопутних військ. Із жовтня 2014 року був стрільцем-зенітником 90-го окремого аеромобільного батальйону, який перебував у складі 81-ї окремої аеромобільної бригади. З листопада 2014 року брав участь в антитерористичній операції на сході України.
Посмертно Андрія Ременюка нагородили орденом «За мужність» III ступеня.
Поховали захисника на Північному кладовищі Слов’янська.
У 2017 році на будівлі Слов’янського багатопрофільного регіонального центру професійної освіти встановили меморіальну дошку в пам’ять про полеглого випускника.
