Юрій народився в селі Шебуніно Сахалінської області РФ. Жив у місті Марганець Дніпропетровської області. Працював у компанії SoftServe на посаді Middle Software Engineer. Мав особливу харизму та почуттям гумору. Командні зустрічі завжди наповнював позитивом. Не боявся брати на себе складні завдання. Постійно навчався і допомагав колегам. Вони пригадують, коли тільки закінчився COVID-карантин, у Дніпрі в один із офісів компанії хтось щоранку приносив смаколики. Виявилося, то Юрій їздив до пекарні й купував щось смачне для колег. Як він згодом розповів, йому хотілося, щоб день колег починався з посмішки та смачної кави з круасаном.
На третій день повномасштабного вторгнення Юрій добровольцем став до лав Збройних Сил України. У 120-й бригаді територіальної оборони обіймав посаду командира зенітного ракетно-артилерійського відділення зенітного ракетно-артилерійського взводу роти вогневої підтримки 232-го батальйону. Був одним з беззаперечних лідерів свого підрозділу.
«З Юрою ми знайомі більш ніж 10 років. Це була дуже незвичайна людина. Серед друзів його часто називали «самурай» або «лицар». В нього були жорсткі принципи та правила, яких він дотримувався. Для нього не було якихось напівтонів, він завжди був на стороні правди. Допомагати людям на вулиці незнайомим людям – це про нього. На роботі він завжди був надвідповідальною людиною, яка не вміла і не хотіла робити щось у пів сили. Поза роботою він створював власну комп’ютерну гру, яка не буде тепер закінчена, писав фантастичні оповідання, захоплювався історією та історичним фехтуванням. Справжній лицар в повному розумінні цього слова. Його дуже не вистачатиме», – розповів колега Юрій Ніколаєв.
Поховали Юрія Калінкіна в місті Марганець на Дніпропетровщині.
У нього залишились батьки та рідний брат.