Леонід народився і виріс в селі Ганнопіль Хмельницької області в сім’ї вчителів. Після школи вступив до технікуму, відслужив в армії, згодом закінчив Український фінансово-економічний інститут. Жив із родиною у Києві. Працював у різних сферах, а знайшов себе в IT-технологіях. Керував відділом технічної підтримки великої комп’ютерної компанії. Займався саморозвитком і навчався новому. Мав золоті руки. Любив експериментувати, вигадувати і втілювати свої задуми у життя. Захоплювався історією України. Обожнював свою сім’ю – дружину і двох донечок, а для них він був Всесвітом. У 2018 році пройшов військову перепідготовку.
На третій день повномасштабної війни, 26 лютого 2022 року, Леонід став до лав Збройних Сил України, щоб захистити тих, кого він любив найбільше, – свою родину і країну. Служив у 23-му окремому стрілецькому батальйоні. Був радіотелефоністом взводу й оператором квадрокоптера.
«Молодий, розумний і активний, людина честі і принципів. Таким знали його друзі та запам’ятає Україна. Він був відважним, нікого не боявся і ніколи не ховався. Леонід пішов захищати Україну від початку широкомасштабного вторгнення російських варварів. До останнього не хотілося вірити, що він загинув… Це велика втрата для нашої громади й держави. Бо саме такі люди – майбутнє сильної і демократичної України. Не вистачає слів, щоб передати смуток та біль, який торкнувся не лише родини, а й друзів, рідних, знайомих та усіх, хто знав мужнього і відважного патріота, воїна-захисника солдата Леоніда Богдановича», – зазначили у Ганнопільській громаді.
Посмертно солдат Федюк нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Поховали воїна на Берковецькому кладовищі у Києві.
У Леоніда залишилися дружина та дві доньки.
