Андрій народився в місті Озерськ Челябінської області РФ. Наступного року сім’я переїхала до міста Славутич Київської області, де він і виріс. Закінчив Славутицьку школу №3. Здобув вищу освіту. Працював в електроцеху ВП «АРС» та на Чорнобильській АЕС. Брав участь в АТО на Донбасі. Був одружений та виховував двох доньок, яких обожнював. Любив проводити час із рідними. Дуже хотів, щоб його родина жила у мирній країні. 2021 року переїхав із сім’єю на Рівненщину.
Під час повномасштабної війни, у серпні 2022 року, чоловік був мобілізований до лав Збройних Сил України. Служив у 1-й штурмовій роті військової частини А4640.
«У пам’яті всіх, хто знав Андрія Філатова, він залишиться надійним товаришем, справедливим, надійним другом, який завжди поспішав на допомогу. Люблячий син, брат, чоловік. Висловлюємо співчуття рідним, близьким, друзям, побратимам Андрія Філатова. Світла, вічна пам'ять Захиснику. Герої не вмирають…», – написали у Славутицькій міській раді.
«Кум... досі не віриться! Ти – найкращий хрещений тато нашого синочка! Слава Герою України», – написала Олена Бельська.
«Дякую тобі, мій друже, за те, що ти був… Гідно жив, гідно пішов. Честь!» – написав Євген Суворий.
Поховали Андрія в селі Сопачів Рівненської області.
Вдома на нього чекали дві доньки, вагітна дружина, рідні та друзі.
