Народився Олександр в місті Орджонікідзе, зараз – Покров, Дніпропетровської області. Закінчив Нікопольський сільськогосподарський технікум. Мав середню спеціальну освіту. Працював охоронником в АТ «Покровський ГЗК».
Під час повномасштабної війни став на захист України у складі 17-ої окремої танкової бригади. Служив на посаді старшого водія 1-го стрілецького відділення 3-ї стрілецького взводу 1-го стрілецького батальйону.
«Про чоловіка завжди казали, коли він кудись приходив, що ніби сонечко сходило, бо був завжди усміхненим, добрим, ввічливим. Завжди всім допомагав. У місті його всі знали, Саша мав золоті руки, ремонтував газове обладнання, ніколи нікому не відмовляв», – розповіла дружина загиблого Тетяна.
Поховали захисника в рідному місті.
В Олександра залишились дружина та двоє синів.
Посмертно молодшому сержанту Олександру Кочергіну присвоєно статус Почесного громадянина міста Покров.