Леонід народився в селі Хочева Київської області. Закінчив Київський центр професійно-технічної освіти. Жив у селищі Делятин Івано-Франківської області. В 2018 році підписав контракт зі Збройними Силами України. У вільний час любив рибалити і збирати гриби.
Під час повномасштабного вторгнення Леонід продовжував боронити рідну країну в лавах ЗСУ. Був стрільцем у 68-ій окремій єгерській бригаді.
«На жаль, війна забрала моє життя… Нестерпний біль, який не можна передати словами. Мій янгол – герой. Він там, де вічний рай, а я – там, де вічне пекло без нього», – написала його дружина Любов.
Поховали Леоніда Козловського у селищі Делятин Івано-Франківської області.
У захисника залишились дружина та двоє синів.
