Сергій родом із села Білка Сумської області. Закінчив Тростянецьке професійно-технічне училище №25 та здобув освіту водія-машиніста-тракториста сільськогосподарського виробництва. Працював на залізниці в місті Тростянець. До вторгнення був водієм в компанії «Європа-Транс-Агро». Захоплювався мисливством і риболовлею.
Під час повномасштабної війни чоловік воював за свою Батьківщину в складі Збройних Сил України. Служив стрільцем стрілецької роти 30-ої окремої механізованої бригади імені князя Костянтина Острозького.
«Найкращий чоловік, найкращий татко, син, брат. Дуже хороша людина, яка в будь-який момент прийде на допомогу навіть незнайомим людям. Відповідальний, товариський, завжди відстоював правду, честь і свободу. Назавжди в нашому серці», – розповіла дружина полеглого захисника Людмила.
Посмертно Крючко Сергій Геннадійович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.
Поховали Героя в рідному селі.
У нього залишилися мама, сестра, дружина і донька.
