Андрій народився в селі Кириївка Житомирської області. Закінчив Поліський національний університет за спеціальністю «Лісове господарство». Одразу після завершення навчання втілив у життя мрію дитинства та пішов на службу до Збройних Сил України. Дуже любив домашніх тварин, риболовлю та спорт.
З літа 2020 року чоловік служив за контрактом у спеціальному окремому військовому підрозділі ППО 95-ої окремої десантно-штурмової бригади. Виконував бойові завдання території ООС. Повномасштабне вторгнення зустрів із побратимами на Донеччині. Згодом пройшов навчання у Польщі.
Андрій став першим, хто здійснив бойове застосування переносного зенітно-ракетного комплексу «Martlet» – модифікації «Starstreak». Він став найрезультативнішим зенітником ЗСУ. На його рахунку – 16 збитих «Орланів», дрон «Zala» та бойовий вертоліт Ка-52.
За бойові заслуги у 2022 році сержант Лінійчук став повним кавалером ордена «За мужність».
Указом Президента України №4/2025 За особисту мужність і героїзм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, самовіддане служіння сержанту Андрію Лінійчуку присвоєно звання Герой України з удостоєнням ордена «Золота Зірка» - посмертно.
«Андрій був найріднішою людиною для мене та забрав навіки частинку серця з собою. Понад усе він любив свою країну і мужньо віддав за неї життя. Початок повномасштабної війни Андрій зустрів під Горлівкою на позиціях ЗРК «Стріла», у розрахунку якої тоді працював. Під час боїв двічі отримував серйозні поранення, лікувався, відновлювався і знову повертався у стрій навіть з осколками, які так і не вдалось прибрати», – розповіла старша сестра полеглого воїна Наталія.
Поховали Героя на Смолянському військовому кладовищі у Житомирі.
В Андрія залишилися батьки, дві сестри, дружина, інші рідні, багато друзів і побратими.
