Олександр народився на Дніпропетровщині. Закінчив Маломихайлівську середню школу. Потім навчався у Харківському вищому військовому авіаційному училищі льотчиків ім. С. І. Грицевця.
В юності захоплювався фотографією. Самотужки проявляв плівку та робив світлини. В усьому шукав красу і знаходив її. Ще одним його захопленням була гра на гітарі, мав дуже гарний голос. Проте найбільшим хобі військового льотчика була риболовля, друзі часто жартували, що майстерність Яковича була такою, що він міг зловити рибу навіть у калюжі. До рибальства залучив багатьох своїх побратимів і друзів, передав їм свої знання та секрети. Останнє фото за життя пілота зробили 23 лютого 2022 року саме на риболовлі. Також цікавився садівництвом, українською культурою – народною творчістю, піснями та поезією.
З 1989-го по 2018 рік проходив військову службу на посадах від льотчика-інструктора до заступника командира військової частини з льотної підготовки. Служив у Дніпрі, а потім – у Миргороді. Здобув кваліфікацію «Військовий льотчик 1 класу», першим серед військових льотчиків винищувальної авіації в повному обсязі опанував програму фігур вищого пілотажу. Літав на літаках Л–39, МіГ–21, Су–27. На його рахунку понад дві тисячі льотних годин. Був дисплей-пілотом на Су–27. Один із найкращих пілотів Повітряних сил ЗСУ і майстер повітряного бою. Неодноразово представляв країну та займав призові місця в авіаційних пілотажних показах у Великій Британії, Угорщині, Румунії, Польщі, Словаччині, Чехії, Данії, Бельгії, Мальті.
Брав участь в АТО. У 2014 році, перебуваючи на бойовому чергуванні в Міжнародному аеродромі Бельбек у Криму, прикривав із повітря українських військових. За роботу в зоні АТО його нагородили орденом Данила Галицького.
Останнім місцем його служби стала 831-ша бригада тактичної авіації. Там обіймав посади заступника командира з льотної підготовки та інструктора-пілота.
«Оксанченко їв, спав і дихав авіацією. Він знав, що робить. Ми надзвичайно поважали його як пілота та як велику людину загалом. Він завжди перевершував усіх у своїх ідеях і вигадував геніальні рішення. Завжди говорив про польоти, як літати краще. Старий, досвідчений сірий вовк», – сказав американський пілот, полковник ПС США Роберт Тіггер Свертфейгер.
Посмертно Олександру Оксанченку присвоїли звання Герой України. Його нагородили медаллю «За військову службу Україні», присвоїли звання Почесний громадянин Миргородської МТГ та Почесний громадянин Пирятинської МТГ (посмертно).
На честь пілота перейменували вулиці у Києві, Хмельницькому, Миргороді, Полтаві, Кременчуку, Дніпрі, Пирятині, а також у селах на Полтавщині та Закарпатті. У селі Велика Круча на Полтавщині, де у свій час проживав льотчик, встановили меморіальну дошку та відкрили паркову зону імені Героя України Олександра Оксанченка. У музеї у військовій частині, де проходив службу Олександр Якович, чільне місце займають його особисті речі. Він ще за життя передав туди форму, в якій здобував перемоги та нагороди на міжнародних авіашоу. У Вінниці в Музеї Повітряних Сил розміщений стенд, присвячений загиблому захиснику. Там є льотний комбінезон Олександра Яковича, індивідуальна підвісна система, з якою він востаннє піднявся в повітря, захищаючи небо над Києвом. Графічний портрет Олександра Оксанченка увійшов до календаря 2023 року про видатних українців «Знай Наших». Художник з Полтавщини Сергій Ярошенко також написав портрет військового льотчика.
На честь Олександра Оксанченка названа спеціальна оперативна група Повітряних сил США. «Команда Сірого вовка» консультує Повітряні сили України у війні проти росії. У Сьєрра-Леоне випустили серію поштових марок «Полковник Оксанченко». У Польщі створили відеофільм в пам'ять про загиблого пілота.
«Олександр Оксанченко – ім'я, яке одне з перших підкорило міжнародну спільноту авіації, ім'я, завдяки якому про легендарних українських пілотів дізнався весь світ. Він підняв українську авіацію до вершини слави і довів, що льотчики України – є скарбом для цілого світу. Так було тоді, так є зараз і буде завжди. Для родини тато був всім. Її опорою, її фундаментом.
Він був найкращим в небі і найкращим на землі. Найкращим батьком, найкращим чоловіком, другом і побратимом. Не вистачить усіх слів, аби описати, яку Людину втратив цей світ, не вистачить болю, аби передати, що відчули всі ми, коли втратили його. Як важко жити, усвідомлюючи, що більше ніколи міцно не обіймеш, не почуєш відповіді на телефонний дзвінок, татове завжди окриляюче: «Доця, все буде добре!». І більше нікому сказати: «Я люблю тебе, папуля!». Для мене він був цілим Всесвітом, моєю Легендою, моїм сонцем і моїми зорями. Саме тому, кожного разу, підіймаючи очі до неба, я знаю, що мій тато мене бачить, чує і житиме вічно, а отже смерть не перемогла», – написала донька Ганна.
Поховали Олександра Оксанченка в місті Миргороді на військовому цвинтарі «Алея Героїв».
З рідних у нього залишилися дружина Світлана, доньки Ганна й Анастасія.
