Андрій народився в Москві, РФ. За два роки, у 1992-му його родина переїхала на Рівненщину, у місто Костопіль. Там Андрій закінчив школу №4, а потім отримав вищу освіту за спеціальністю «Автоматичне управління технологічними процесами» у Рівненському національному університеті водного господарства і природокористування. Студентом також пройшов навчання на військовій кафедрі: подобалася стройова підготовка та малювання топографічних карт. Захоплювався комп'ютерною технікою та електронікою.
У серпні 2014 року Андрій пішов добровольцем в АТО. До вересня 2015 виконував бойові завдання на Донеччині у складі батальйону «Горинь».
Із жовтня 2017 року і до повномасштабного вторгнення працював на Укрзалізниці складачем поїздів на станціях «Рівне» та «Клевань».
24 лютого 2022 року чоловік знову став на захист України від ворогів. Воював у лавах 130-го окремого розвідувального батальйону ЗСУ. Був заступником командира розвідувальної роти.
«Мій син був оптимістом, добряком, любив жарти. У нього завжди все було добре – так він мені відповідав. Із розповідей побратимів, він був вправним воїном, безстрашним і сміливим. За ним без вагань йшли його підлеглі. І він завжди йшов на чолі групи на передову...», – написав батько захисника Віталій Васильович.
За віддану службу Андрія Ольшанського нагородили відзнакою Президента України «Хрест бойових заслуг», нагрудним знаком Головнокомандувача ЗСУ «Срібний хрест», почесною відзнакою командувача військ ОК «Захід» «За досягнення у військові службі» ІІ ступеня, відзнакою начальника розвідувального управління штабу ОК «Південь», а також нагрудним знаком МОУ «За зразкову службу».
«Андрій завжди був поруч зі своїми підлеглими. На усіх відео з побратимами він жартує… Андрій був тим героєм, який спокійно і без вагань робив свою непросту роботу на фронті. Існує багато способів бути хоробрим. Сміливість Андрія полягала у його вмінні йти першим, не тікати від труднощів, сипати жартами під час атак ворога і ніколи не жалітися.
Коли у воїна щире й добре серце, хоробрості йому не займати – таке серце в пʼяти не піде, воно там просто не поміститься. Андрій був непереборним оптимістом, дотепником, щедрим до зухвалості. А ще він був реалістом і казав, що ця війна надовго…», – розповіла його дівчина Катерина Лешан.
Поховали офіцера на кладовищі «Нове» у Рівному.
Удома на нього чекали батьки, бабуся, тітка та дівчина.
